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鸽子笼厂家:有趣的鸽子笼原理

发布时间:2021-10-16 16:36:25人气:

 如果有n个鸽子笼,养鸽人养了n+1只鸽子,那么当鸽子飞回笼中后,至少有一个笼子中装有2只或2只以上鸽子。这个简单的事实就是著名的鸽笼原理。

  例子:

  10块月饼放到9个盘子里,不能掰开月饼,至少有一个盘子里放有2块或2块以上月饼。

   现有13人,其中至少有两人属于同一星座。

   抽屉中有10双手套,取出11只,其中至少有两只是完整配对的。

   N个网络节点,它们之间具有点对点连接,不存在多点连接线路,也不存在重复连接,若不存在孤立点,其中必定有至少两个节点有相同的连线数。

  不存在孤立点,则一个节点可以有1,2,…N-1条连接,一共N个节点,所以至少有两个节点有相同的连线数。

  已知n+ 1个正整数,它们全都小于或等于2n,证明当中一定有两个数是互质的。

  匈牙利大数学家厄杜斯(PaulErdous,1913 - 1996) 问当年年仅11岁的波萨 (LouisPósa) ,而小波萨思考了不足半分钟便能给出正确的答案。

  波萨是这样考虑问题:取n个盒子,在第一个盒子我们放1和2,在第二个盒子我们放3和4,第三个盒子是放5和6,依此类推直到第n个盒子放2n-1和2n这两个数。

   如果我们在n个盒子里随意抽出n+1个数。我们马上看到一定有一个盒子是被抽空的。因此在这n+1个数中必有两个数是连续数,很明显的连续数是互质的 。


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